【中高生】関数ってなに?

中学数学で一番最初にそびえる壁として【関数】があると思います。
それまで「数には正の数と負の数がありますよ」という内容をしていたところで突然「1次関数とは~」という話をされれば、訳が分からなくなるのは仕方のないことですね。
では【関数】とは何なのでしょうか?

関数とは
『二つの変数 x と y があり、入力 x に対して、出力 y の値を決定する規則(x に特定の値を代入するごとに y の値が確定する)が与えられているとき、変数 y を「x を独立変数とする関数」或いは簡単に「x の関数」という。』
とウィキペディアに書いてありました。

上の関数の定義なるものを分かりやすく言うと
『ある数字を入れると、ある【規則】にしたがって別の(同じこともある)数字を吐き出すマシーン』 
といったところでしょうかね。
「なんでそんなマシーン作ったの?」とかは言ってはいけない。
図で表すとこんな感じ

 

 

上の(前回の)図の関数は「3を入れたら10が出てきた」ということになっています。
では、このマシーンはどのような【規則】で数字を吐き出しているのかが気になりますよね?え、ならない?なりますよね?ね?
でも現時点では 様々な【規則】が考えられます。例えば
   ・入ってきた数字に7を足して吐き出す 
   ・入ってきた数字を3倍して1足して吐き出す
   ・入ってきた数字に関係なく適当に数字を吐き出す 
などですね。もちろん他にも考えられます。
ちなみに3番目はふざけているわけではなく、乱数というれっきとした数学です。

ではここで、別の数字を入れてみましょう。

さてどうでしょうか。さきほどいくつか考えた【規則】のなかで、当てはまるものといえば…
そうです、2番目の「入ってきた数字を3倍して1足して吐き出す」 が正解といえますね。

この一連の流れを数学の問題としてみるとこのようになります。
「x= 3のときy=10、x=8のときy=25となるような一次関数を求めよ」
数学の問題でいうxやyは、それぞれ「入れた数字」「吐き出された数字」を表しているわけですね。



…どうでしょうか?意外と単純な話ではないでしょうか?
もちろん、厳密な話はだいぶ端折ってはありますが、初歩としてはこの程度の理解でも十分やっていけます。
数学は丁寧に、基本から忠実に追っていけば難しくはありません。
ですので、中学の段階からコツコツと理解していけば必ずできるようになります!
もし一人でやるのが難しい場合は学校や塾の先生に聞いてみましょう!きっと力になってくれるはずです!


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